Berufskolleg HN 07/08 ▬ Studium WS 08/09

[Thompson.cnx]

Hempels Paradox oder Rabenparadox


Wenn ich eine Reihe von Raben sehe, die alle schwarz sind,
forme ich irgendwann die Hypothese: Alle Raben sind schwarz.
Diese Hypothese wurde induktiv aus einer Reihe von Beobachtungen abgeleitet.

Jeder weitere schwarze Rabe, den ich sehe, bestätigt diese Hypothese.
Es ist natürlich unmöglich, alle Raben der Welt zu beobachten, und es könnte sein,
dass es irgendwo auf der Erde oder im Universum nicht-schwarze Raben gibt, doch
ich fühle mich durch die Beobachtungen in meiner Hypothese bestätigt.

Was ist nun aber, wenn ich ein nicht-schwarzes Objekt sehe,
das kein Rabe ist, z. B. ein gelbes Auto?

Ich kann meine Hypothese ebenso formulieren als Alle
nicht-schwarzen Objekte sind keine Raben, was logisch
äquivalent zu meiner ursprünglichen Hypothese ist.
Diese Umformulierung nennt man Kontraposition.
Damit bestätigt auch ein gelbes Auto meine ursprüngliche
Hypothese Alle Raben sind schwarz!

Zugespitzt formuliert: Wenn ich in meiner Umgebung Objekte
beobachte und feststelle, dass alles, was nicht schwarz ist,
auch nicht Rabe ist, sammle ich damit Bestätigungen der
These, dass alle Raben schwarz sind. Noch extremer:
Indem ich in meinem Zimmer kontrolliere, dass alles,
was nicht schwarz ist, auch nicht Rabe ist, sammle ich
Beweismaterial für den Satz, dass alle Raben schwarz sind.


Zur Diskussion des Paradoxons


Diese Schlussfolgerung scheint zunächst paradox zu sein.
Wie kann die Beobachtung eines gelben Autos
(oder eines roten Buches usw.) Einfluss auf eine Hypothese
haben, die schwarze Raben beschreibt? Hempel nahm an,
dass es sich dabei um eine psychologische Fehleinschätzung
handelt und die Beobachtung von nicht-schwarzen Objekten
tatsächlich in sehr geringem Maße die Hypothese stützt. Ganz
allgemein leitet er daraus her, dass jede Beobachtung, die
einer Allaussage nicht widerspricht, diese in bestimmtem
Maße unterstützt.




Aber vorsicht nicht durch die Gegend laufen und versuchen eine Statistik anzulegen das kann zum "tick" werden.
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Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher.